Разработка экспериментальных образцов приборов оптической когерентной томографии глаза для последующей организации производства

Регистрация и предварительная обработка сигнала в спектральной ОКТ

Несмотря на то, что спектральный метод ОКТ был впервые описан в 1995 году [1], его внедрение в исследовательскую практику, а вместе с тем и в коммерческие ОКТ приборы оказалось отложено почти на десятилетие. Среди причин, по которым задержалось развитие технологии, авторы работы [2] отмечают высокую чувствительность метода к движению исследуемого объекта, а также присутствие в ОКТ изображениях некоторых артефактов, с которыми корреляционная ОКТ не сталкивалась. Подробное описание специфических для спектрального метода артефактов приводится в работах [3, 4].

Спектральный метод ОКТ основан на вычислении функции обратного рассеяния зондирующего широкополосного излучения в объекте исследования на основе измерения оптического спектра суммарного поля двух интерферирующих волн – опорной и рассеянной назад объектом. Оптический спектр регистрируется линейным массивом фотоприемников на выходе спектрометра. При этом каждый светочувствительный элемент принимает определенную спектральную компоненту излучения. Для восстановления одномерной функции распределения рассеяния по глубине объекта (А-скана) в спектральной ОКТ используется обратное преобразование Фурье оптического спектра интерференции опорной и рассеянной волн. Итоговое двумерное ОКТ изображение (В-скан) формируется из набора таких функций, полученных последовательно при перемещении зондирующего луча по поверхности объекта. Спектральный метод ОКТ обеспечивает потенциально большую скорость получения изображений при сохранении динамического диапазона системы [5] и не предполагает использование доплеровского сдвига между частотами интерферирующих волн. В последнее время этот метод получил широкое распространение, главным образом, в связи с появлением быстрых матриц фотоприемников, что дало возможность реализовать компактные приборы спектральной ОКТ. Однако, поскольку в этом методе осуществляется автодинный прием, сам способ спектральной регистрации сигнала интерференции и его оцифровки является источником ряда особенностей и специфических артефактов, возникающих в ОКТ изображении.

1. Когерентные помехи в спектральной ОКТ

Величина напряжения, снимаемая с выхода отдельного фотоприемного элемента может быть представлена как сумму трех слагаемых: SСС(k) – полезная или кросс-корреляционная составляющая интерференционного сигнала, SAC(k) – интенсивность спектральной компоненты, определяемая суммой интенсивностей опорной волны и локально рассеянных возвращенных волн, SSCC(k) – переменная составляющая интенсивности, обусловленная взаимной интерференцией всей совокупности локально рассеянных волн (в литературе используется термин "self-cross correlation" [4]):

,

где

где E(k) – спектральная амплитуда компоненты k=ω/c,
    D(z) – амплитудный коэффициент рассеяния в обратном направлении на глубине z,
    r – амплитудный коэффициент ослабления опорной волны,
    комплексный характер коэффициентов D(z) и r для простоты описания опускается.

Режим работы системы спектральной ОКТ, оптимальный с точки зрения величины полезного сигнала, достигается при близких по величине интенсивностях опорной и рассеянной волны. В этих условиях величина когерентных помех, определяемых компонентами и SSCC(k), становится существенной по отношению к полезному сигналу SCC(k), что приводит к появлению в изображении артефактов, имеющих квазипостоянную (характерно для компоненты SAC(k)) или средоподобную (характерно для компоненты SSCC(k)) структуру.

Для спектральной ОКТ предложен ряд методов компенсации когерентных помех [6-12]. В этих методах совместно обрабатывается набор нескольких сигналов интерференции с фиксированным фазовым сдвигом. В работах [6, 12] такие измерения проводились через конечные промежутки времени, что накладывает ограничения на применимость метода. Необходимо, чтобы внутренние локальные движения в объекте исследования не приводили к накоплению существенной фазовой ошибки за время между отдельными измерениями. Такая фазовая ошибка обусловлена возникновением локального доплеровского сдвига частоты из-за внутренних движений объекта. Эта ошибка тем существеннее, чем выше скорость движения и больше временной интервал между измерениями. Необходимо отметить, что этот временной интервал задается техническими параметрами системы и, в частности, временем опроса всего массива элементов и не может быть уменьшен до нуля.

В работе [4] предложен метод выделения полезного сигнала на фоне когерентных помех, в котором снижено влияние как внутренних локальных движений в объекте, так и объекта в целом. Выделение когерентных помех было осуществлено в течение одной экспозиции регистрируемого спектра за счет введения модуляции взаимной задержки сигнальной и опорной волн по определенному закону. При этом было показано, что снижение влияния внутренних движений в объекте на качество выделения когерентных помех может быть достигнуто за счет увеличения частоты модуляции. В численном эксперименте было показано, что искажения, вносимые в восстанавливаемое изображение, не превышают 1% от уровня полезного сигнала при ширине спектра излучения 100 нм с центральной длиной волны 1300 нм. Экспериментальная апробация метода подтвердила применимость предложенного способа компенсации когерентных помех, что делает возможным получение информации о скоростях микро движений в биологических объектах и их направлениях.

В некоторых современных исследовательских работах продолжаются попытки создания эффективного метода борьбы с когерентными помехами. Так, в работах [13, 14] используется архитектура приемной матрицы, состоящей из трёх параллельных линий фотоприемников, для организации «балансного» приема оптического спектра с различных выходов измерительного интерферометра. В силу фазовых соотношений, характерных для выходных плеч интерферометра, регистрируемые спектры являются дополнительными друг к другу, что позволяет их взаимным вычитанием получить кросс-корреляционную компоненту, свободную от когерентных помех.

В работе [15] балансный прием организован на использовании поляризационных эффектов, однако практическая реализация такого подхода в серийном производстве представляется маловероятной.

Отдельного внимания заслуживают подходы, основанные на использовании трехпортовых делителей. Впервые предложенный в [16] для ОКТ на основе перестраиваемого источника. Оптимальным для такой схемы является использование излучения всех трёх выводов интерферометра, поскольку взаимная разность фаз изрезанности спектра в них составляет 120 градусов, и наряду с подавлением когерентных помех позволяет осуществлять вычисление комплексной амплитуды рассеянного излучения. Однако в большинстве современных подходов авторы ограничиваются сигналом только двух выводов [17, 18], что позволяет подавить когерентные помехи, но не даёт возможности осуществить эффективную регистрацию комплексной амплитуды рассеянного излучения.

В РФ действует патент [19, 20], принадлежащий одному из соисполнителей проекта, на способ формирования ОКТ сигнала, свободного от влияния когерентных помех. В основе метода лежит описанный в [9] способ формирования спектра суммы опорной и зондирующей волн, не содержащего кросс-корреляционной составляющей, и подход к пересчёту пространственного распределения компонент SAC(k) и SSCC(k) при осуществлении поперечного сканирования, описанный в работе [21].

2. Регистрация комплексной амплитуды рассеянного излучения

В дополнение к перечисленным компонентам при интерпретации изображений важную роль играет так называемый «зеркальный» артефакт, обусловленный четностью функции косинуса, входящей в подынтегральное выражение для компоненты SCC(k). Меры по снижению влияния последнего артефакта имеют особо важное значение, поскольку его величина в точности равна величине соответствующего «прямого» изображения, а в силу особенностей преобразования Фурье на конечном отрезке артефакт проявляется также и при переходе через дальнюю границу изображения. Это приводит к сложности формирования однозначно распознаваемого изображения для объектов, имеющих большую протяжённость вдоль зондирующего луча и малый коэффициент рассеяния – например, передний отдел глаза человека.

Рисунок 1 – Изображение ОКТ переднего отдела глаза человека, восстановленное из действительнозначных спектральных значений (а) и из комплекснозначных (b). Цитируется по [22]

Изначально необходимость решения проблемы возникновения зеркального артефакта была обусловлена стремлением разработчиков увеличить чувствительность спектральных методов ОКТ к излучению, рассеянному в глубине исследуемого объекта. Кроме естественного снижения интенсивности излучения с увеличением глубины, связанного с рассеянием в среде, чувствительность спектрального метода ОКТ существенным образом зависит от величины разности хода между опорной и рассеянной волнами. Этот эффект, в англоязычной литературе называемый roll-off или in-depth fall off, обусловлен совокупностью ряда факторов, основным из которых является конечность размера изображения отдельной спектральной компоненты на плоскости фотоприемников. Размер изображения отдельной спектральной компоненты определяется разрешающей способностью дифракционной решетки, а также диаметром моды в оптическом волокне и увеличением оптической системы коллиматор-фокусирующий объектив в спектрометре. Последнее, как правило, оказывается существенно больше единицы, поскольку соотношение между линейным размером фотоприемного устройства и угловой дисперсией спектрометра диктует необходимость использования длиннофокусной оптики [23-26], использование же коллиматора идентичного фокусного расстояния приводит к существенному удорожанию дифракционной решетки (стоимость дифракционных решёток, используемых в ОКТ, составляет от 1.2 долларов США за 1 квадратный миллиметр). Кроме того, существенное влияние на размер изображения отдельной спектральной компоненты оказывают аберрации используемых оптических элементов [27], что особенно актуально при использовании объективов с внутренним расположением входного зрачка [17, 28, 29], часто используемых вместо специализированных устройств, входной зрачок которых располагается в плоскости дифракционной решетки [27, 30].

Рисунок 2 – Влияние аберраций на форму отображения отдельной спектральной компоненты. Цитируется по [27]

Однако необходимо отметить, что борьба за минимизацию размера пятна в фокальной плоскости фокусирующего объектива спектрометра имеет смысл только до достижения этим параметром значения половины поперечного размера отдельного элемента фотоприемника. При дальнейшем уменьшении диаметра пятна главенствующую роль в снижении эффективной глубины изрезанности регистрируемого спектра играет интегрирование соседних спектральных компонент одним элементом фотоприемника. Снижение величины полезного сигнала на 3 дБ на максимально доступной для отображения глубине, определяемой количеством элементов линейной фотоприеменой матрицы, является фундаментальным пределом технологии.

Другой фактор, способствующий снижению чувствительности спектральной ОКТ с увеличением разности хода между опорной и рассеянной волнами представлен ограниченностью длины когерентности отдельной спектральной компоненты [11]. Считается, что в спектральной ОКТ в формировании полезного сигнала участвует всё излучение, рассеянное объектом в обратном направлении. Однако ограниченность ширины отдельно регистрируемой спектральной компоненты, обусловленная в случае перестраиваемого источника шириной полосы генерации источника, а в случае спектрометра – разрешающей способностью дифракционной решётки и разрешением приемной группы, также приводит к снижению эффективной глубины изрезанности оптического спектра при больших значениях задержки для интерферирующих волн.

Среди других причин, обусловливающих снижение чувствительности метода с ростом разности хода между интерферирующими волнами можно выделить взаимное влияние отдельных фотоприемников, обусловленное как поглощением отдельных фотонов в подложке, так и несовершенством импульсной передающей характеристики радиотехнического тракта на выходе фотоприемника. Впрочем, в современных устройствах, ориентированных на использование в ОКТ, этот фактор можно считать несущественным.

Минимизировать снижение чувствительности спектральной ОКТ с глубиной возможно за счет использования дополнительной пространственной модуляции (полос Талбота, [31]) либо размещения опорной плоскости в глубине объекта [22].

Однако в классическом варианте исполнения в спектральном методе регистрируется только действительный спектр интерферирующих волн, что приводит к невозможности различить знак задержки, а, следовательно, и положение рассеивателя относительно опорной плоскости. Другими словами, восстанавливаемое изображение в силу особенностей преобразования Фурье оказывается симметричным относительно нулевой разности хода, и в рабочей области возникают дополнительные элементы (зеркальные артефакты), расположенные в пространстве объекта по другую сторону опорной плоскости [11, 12, 32-35]. Для решения этой проблемы был предложен ряд алгоритмов, позволяющих осуществлять раздельное наблюдение интерферирующих компонент с положительной и отрицательной взаимными задержками – комплексной ОКТ. Общим элементом для всех алгоритмов методики является многократная регистрация спектра суммы интерферирующих волн с различной взаимной задержкой [12, 32, 35, 36]. Это позволяет определить комплексную спектральную амплитуду суммы интерферирующих волн и таким образом снять присущее спектральному методу вырождение восстанавливаемого изображения по знаку задержки между опорной и рассеянной волнами. С точки зрения пользователя, это приводит к эффективному удвоению глубины построения изображения, а также позволяет снизить потери полезного сигнала, связанные с ухудшением контраста, возникающим при регистрации спектра с высокой частотой изрезанности фотоприемными элементами конечной ширины.

В настоящее время в большинстве случаев задержка между опорной и объектной волнами изменяется за счет изменения длины оптического пути для опорного пучка, что приводит к возникновению дополнительной фазовой задержки для спектральных компонент, отличных от центральной, для которой устанавливается необходимая задержка. Это обусловливает нарушение фазовых соотношений для отдельных компонент, что, в свою очередь, приводит к существенному ограничению применимости метода при использовании широкополосных источников [3, 9]. Характерный пример недостаточно эффективной регистрации комплексной амплитуды приводится в работе [22], в которой изображение переднего отдела глаза человека имеет хорошо заметный «зеркальный образ» (изображение приведено на рисунке 24.б). Кроме того, анализ находящихся в открытом доступе материалов использования коммерческих ОКТ устройств офтальмологического назначения, в том числе и на официальных интернет-ресурсах производителя, позволяет сделать вывод о том, что регистрация комплексной амплитуды рассеянного излучения как правило не применяется при отображении ОКТ информации в процессе проведения исследования.

Несмотря на то, что известен подход, позволяющий осуществлять ахроматический фазовый сдвиг между отдельными частями излучения при использовании многопортовых волоконных делителей [37], в схемах с параллельной регистрацией спектральных компонент этот метод не используется по прямому назначению [17, 18].

Как возможная альтернатива при использованию многопортовых делителей коллективом авторов в [38] предложен метод формирования ахроматического фазового сдвига, детально проработанный позднее в работе [39]. В этой работе было проведено детальное исследование метода одновременного приема спектральных компонент с ахроматизированным квадратурным фазовым сдвигом между двумя частями опорной волны, предназначенного для эффективного подавления "зеркального" артефакта в результирующем изображении спектральной ОКТ. Также был разработан и экспериментально апробирован фазосдвигающий элемент, состоящий из делителя излучения, разделяющего опорный оптический пучок на два, и индивидуальных для каждого пучка линий задержки, создающих при двойном проходе излучения взаимную разность фаз π/2. Ахроматичность фазового сдвига в широком спектральном диапазоне была достигнута за счет использования в индивидуальных линиях задержки элементов с различными дисперсионными характеристиками. Главным недостатком этого подходя является обязательное использование элементов оптики свободного пространства при организации интерферометра и спектрометра, что выливается в дополнительную сложность при изготовлении и настройке устройства в целом. Кроме того, общая требовательность описанного метода к качеству изготовления и точности настройки составных элементов ахроматического фазосдвигающего устройства делает нецелесообразным использование технологии при разработке серийных устройств ОКТ.

3. Коррекция разрешения в спектральной ОКТ

Наибольшее распространение технология ОКТ получила в офтальмологии при визуализации строения сетчатки глаза человека, где стала своего рода «золотым стандартом» [40]. Технология позволяет существенным образом упростить и увеличить точность диагностики и контроля лечения заболеваний глаза человека [41]. В процессе развития, кроме традиционной для ОКТ технологии получения структурных изображений, характеризующих величину обратного рассеяния в биоткани, были разработаны методы выделения дополнительной информации, такой как информация о состоянии кровеносного русла, о деформируемости и поляризационных свойствах исследуемой среды [42], о толщине отдельных слоёв сетчатки [43, 44] и т.п. Для перечисленных задач критически важным является выполнение условия достижения спектрально обусловленной ширины аппаратной функции изображения, для чего необходимо обеспечить коррекцию по крайней мере трех факторов – формы спектра зондирующего излучения, дисперсионных искажений, вызванных распространением широкополосного оптического излучения через материальные среды и неэквидистантности регистрации спектральных компонент.

3.1 Коррекция формы спектра в ОКТ

Современные полупроводниковые источники широкополосного излучения, построенные на основе однослойных квантоворазмерных (GaAl)As- гетероструктур, имеют сложную форму спектра [45], что вызывает появление в аппаратной функции интерферометра боковых лепестков, которые проявляются в изображениях в виде паразитных полос, и поэтому крайне нежелательны при ОКТ диагностике слоистых сред. В еще большей мере эффект боковых лепестков проявляется при использовании составных источников излучения в виде набора суперлюминесцентных диодов (СЛД) [46-48], а также при использовании источников суперконтинуума [49].

Не один десяток научных работ посвящен подавлению боковых лепестков аппаратной функции ОКТ, обусловленных высокой неоднородностью оптического спектра, равно как и коррекции разности дисперсии в оптических плечах интерферометра и материальной дисперсии исследуемой среды. В частности, обострение аппаратной функции корреляционной ОКТ осуществлялось методом итеративной деконволюции [50], а также с использованием алгоритма автофокуса [51]. В работе [52] на основе фазовой коррекции было получено уменьшение боковых лепестков корреляционной ОКТ на 8 дБ при спектрально обусловленной длине когерентности около 10 мкм. В работе [53] описана техника числовой компенсации дисперсии для частично когерентной интерферометрии и ОКТ с высоким разрешением с использованием широкополосных источников света. В работе предложен метод компенсации дисперсионных искажений численным методом, однако пересчету подвергался сигнал интерференции, не в спектральной области, а в области задержек с применением зависящего от глубины ядра преобразования. Корректирующее ядро получают из бездисперсионного ядра путем добавления второго и более высоких порядков дисперсионных коэффициентов. Другая техника цифровой спектральной коррекции в корреляционной ОКТ для уменьшения боковых лепестков при применении негауссового спектра суммарного излучения двух суперлюминесцентных диодов была продемонстрирована в работе [46]. Корректирование каждой спектральной компоненты, которое производилось так, чтобы спектр становился Гауссовым, позволило уменьшить боковые лепестки на 14.5 дБ. В работе [47] было описано использование аналогичной методики коррекции с подавлением боковых лепестков на 17 дБ. Был разработан также метод адаптивной спектральной аподизации для подавления боковых лепестков [54]. В работе [55] было показано, что «кратер-подобная» форма спектра зондирующего излучения, полученная за счет спектрального преобразования, улучшает на 50% осевое разрешение в свободном пространстве, по сравнению с разрешением с использованием исходного спектра лампы белого света. В работе [49] показано, что за счет коррекции спектральных компонент можно добиться теоретически предельного разрешения в бездисперсионном интерферометре даже при использовании источника суперконтинуума.

3.2 Коррекция дисперсионных искажений в ОКТ

Особенно критическим влияние дисперсии становится в средах, компенсировать влияние которых на основе априорной информации невозможно или сложно – например, при исследовании глазного дна. Наибольшее освещение в литературе получили вопросы коррекции дисперсионных искажений при использовании сверхширокополосных источников излучения (оптических источников излучения с шириной спектра более 200 – 300 нм) [56-59] с целью получения высокого продольного разрешения в технологии ОКТ. В этом случае наличие дисперсионных искажений приводит, как правило, не к улучшению, а к ухудшению пространственного разрешения, так как служит причиной появления целого ряда ограничительных факторов, таких как дисперсия групповой скорости среды, отклонение огибающей спектра зондирующей волны от оптимальной для ОКТ Гауссовой формы [60], хроматическая аберрация оптических элементов, поляризация и т.п., вклад которых различен на основных рабочих длинах волн [61, 62].

Несмотря на значимость проблемы и существенный интерес исследователей в отношении поиска ее решений [63, 64], на сегодняшний момент при проектировании приборов ОКТ до сих пор не сформулировано единого подхода к определению и компенсации искажений, возникающих вследствие наличия хроматической дисперсии показателя преломления оптических элементов и среды исследуемого объекта. В большинстве случаев коррекцию дисперсионных искажений осуществляют последовательным использованием аппаратного и численного подходов. В первом случае коррекция хроматической дисперсии осуществляется непосредственно в интерферометре за счет использования материалов, обладающих хроматической дисперсией показателя преломления – происходит довольно грубое выравнивание дисперсии (как правило, выравнивается влияние квадратичных членов дисперсионной зависимости), для ряда задач, однако, вполне достаточное. Однако необходимо отметить, вслед за [65], что несоответствие в третьем знаке показателей преломления диспергирующего слоя и компенсатора может приводить к эффективной задержке интерференционного импульса на величину, превышающую длительность этого импульса на порядок, что, в свою очередь, обусловливает необходимость тщательного подбора материала и толщины компенсаторов дисперсии.

Использование компенсирующих элементов, размещаемых в опорном плече основного интерферометра является основным и наиболее простым способом коррекции дисперсионных искажений – например, пары призм [66-68]. Однако в силу потенциально различных оптических свойств внутренней среды глаза человека представляется необходимым введение процедуры численной коррекции дисперсионных искажений. Определение величины корректирующего множителя может выполняться различными способами, при этом вся необходимая для этого информация уже содержится в структуре ОКТ сигнала [69].

Рисунок 3 – ОКТ изображение участка кожи пальца человека, полученное через слой водной среды в 2 см без использования коррекции дисперсионных искажений (е) и с коррекцией (f). Цитируется по [70]

Численная коррекция позволяет осуществить более точную компенсацию дисперсионных искажений, и, как правило, используется в комплексе с аппаратной коррекцией. При использовании численных методов осуществляется полная компенсация искажений, вызываемых хроматической дисперсией оптических элементов ОКТ устройства. Это достигается за счет измерения нелинейности фазового распределения для функции изрезанности оптического спектра при регистрации калибровочного сигнала – отражения от тонкой границы, располагаемой в объектном плече – и последующего домножения комплексного или псевдо-комплексного оптического спектра на фазовый множитель, обратный полученному в ходе калибровочного измерения [71].

В работе [72] приведен численный алгоритм для вычислительной коррекции влияния дисперсии материала по данным отражения ОКТ для однородных и стратифицированных сред. Вычисление и коррекция материальной хроматической дисперсии материала также реализовано в методе спектральной ОКТ на основе итерационного подхода к нахождению и коррекции фазового искажения сигнала. Это позволяет компенсировать материальную дисперсию с точностью до десятых долей радиан (единицы процентов) без решения оптимизационной задачи [73]. В работе [63] была рассмотрена численная дисперсионная компенсация в спектральной ОКТ, основанная на использовании дробного преобразования Фурье (Fractional Fourier Transform FrFT). Дисперсия, индуцированная 26 мм водной ячейкой, была компенсирована для спектральной ширины полосы 110 нм и восстановлено теоретическое осевое разрешение на воздухе 3,6 мкм при подборе оптимального параметра дробного преобразования Фурье. Несмотря на математическую элегантность метода, он применим для компенсации исключительно второй производной дисперсионного распределения. «Слепой» метод компенсации дисперсии в ОКТ сигнале теоретически рассмотрен в работе [74]. В работе рассматривается метод нахождения профиля дисперсии по обобщенной автоконволюции комплексного пакета ОКТ сигнала. Выводится аналогия с квантовой ОКТ, где при интерференции спутанных фотонов аннулируется дисперсия. Рассмотрение, однако, ограничивается квадратичным членом разложения дисперсионной зависимости, что совершенно недостаточно для практического применения, и не делается предположения о влиянии более высоких порядков.

В рассмотренных выше методах компенсации дисперсии корректируется только небольшое число порядков спектрального разложения дисперсионного распределения фазы интерференционного сигнала. В случае материальной компенсации дисперсии это можно объяснить сложностью и даже невозможностью подбора материалов для эффективной компенсации боле высоких порядков разложения дисперсионной зависимости. Но и в случае применения цифровых методов компенсации рассматриваются только несколько компонентов разложения. В работе [75] было показано, что цифровым методом можно компенсировать дисперсию произвольной формы не только в спектральных методах ОКТ, но и в корреляционных. Кроме того, рассмотренные в работе методы компенсации фазовых спектральных искажений интерференционного сигнала в ОКТ в сочетании с известными амплитудными методами позволили с высокой эффективностью приблизить аппаратную функцию к Гауссовой форме со спектрально обусловленной шириной при различных значениях относительной ширины спектра зондирующей волны (экспериментальная апробация проведена при относительной ширине спектра 20%).

В основе большинства известных методов численной коррекции дисперсионных искажений лежат калибровочные измерения, предполагающие предварительную регистрацию сигнала от заведомо тонких объектов, что позволяет осуществить запись аппаратной функции ОКТ устройства в чистом виде. Однако не для всех объектов провести подобные калибровочные измерения оказывается возможным. Поэтому при восстановлении спектрально обусловленного разрешения в изображениях объектов, находящихся за толстым слоем диспергирующей среды, таких как сетчатка глаза, ограничиваются, как правило, квадратичным и кубичным членами аппроксимации дисперсионной зависимости [70]. Коэффициенты степенного разложения подбираются алгоритмически и могут быть скорректированы для каждого исследуемого объекта или отдельных его слоев [63]. Это позволяет реализовать продольное разрешение ОКТ изображений близким к спектрально обусловленному, однако не позволяет произвести точного восстановления дисперсионной зависимости, которая в случае наличия существенного поглощения в спектральной полосе источника излучения может иметь некоторые особенности. Некоторые авторы, как, например, [76] для коррекции дисперсионных искажений используют вейвлет-преобразования, что также позволяет эффективно восстанавливать ОКТ изображения с разрешением, близким к спектрально обусловленному.

В работе [73] представлен метод, позволяющий компенсировать дисперсию оптической среды объекта как без использования калибровочных измерений, так и без алгоритмического подбора коэффициентов разложения дисперсионной характеристики. Этот метод коррекции дисперсионных искажений в изображениях ОКТ основан на анализе распределения фазы интерферометрического сигнала и использует итерационный подход к нахождению и коррекции фазового искажения сигнала, вызванного дисперсионными характеристиками среды, что позволяет компенсировать материальную дисперсию с точностью до десятых долей радиан (единицы процентов) без дополнительных измерений и решения оптимизационной задачи.

Методы коррекции дисперсионных искажений развиваются и по сей день, в том числе усилиями группы авторов, входящих в творческий коллектив настоящего проекта. Так, в [73] описан итерационный алгоритм, построенный на последовательном уточнении корректирующего коэффициента, а в [75] предлагается способ его прямого вычисления на основе восстановления локализованных спектральных данных. Несмотря на потенциально высокую вычислительную сложность алгоритмов вычисления дисперсионного множителя, в пределах одного объекта эта процедура может выполняться однократно, что позволяет исключить эту процедуру из общего расчёта вычислительной сложности процедуры формирования изображения ОКТ.

Рассматривая вопрос коррекции дисперсионных искажений, необходимо отметить также, что в некоторых случаях возможно получение изображений, абсолютно свободных от влияния хроматической дисперсии среды и элементов интерферометра. Это возможно при использовании для оптического зондирования так называемых спутанных фотонов – метода, положенного в основу отдельного направления развития технологии ОКТ [77, 78], к настоящему моменту, однако, остающегося более инструментом исследования оптических эффектов, чем средством для медицинской диагностики или клинических исследований.

3.3 Эквидистантность спектральных компонент в спектрометре

Коррекция неэквидистантности регистрации спектральных компонент с использованием спектрометра на дифракционной решётке является отдельной важной задачей при реализации метода спектральной ОКТ. Несмотря на то, что в типичных для ОКТ пределах длины волны источника излучения и его спектральной ширины характерное значение неэквидистантности не превышает единиц процентов, ширина аппаратной функции при неэквидистантном приеме может увеличиваться в сотни раз.

Вслед за [79] в рамках настоящего отчёта неэквидистантность определяется как отношение размаха отклонения распределения положения изображения спектральной компоненты x(k) от его линейной аппроксимации xl(k) ко всей ширине проекции регистрируемого оптического спектра Δx. При регистрации оптического спектра дискретным набором фотоприемников это определение может быть формализовано в виде:

Рисунок 4 – Реальное и линейное распределение волнового числа по номеру фотоотсчёта. Цитируется по [80]

В [81] было показано, что уширение Δz аппаратной функции ОКТ на уровне полувысоты пропорционально произведению величины неэквидистантности δε на значение величины оптической задержки между интерферирующими волнами 2z. В спектрометре на дифракционной решетке при типичных для ОКТ значениях центральной длины волны, ширины спектра источника и частоты штрихов дифракционной решетки величина неэквидистантности составляет единицы процентов, что приводит к многократному нарастанию ширины аппаратной функции с увеличением глубины положения рассеивателя z. Для коррекции неэквидистантности используется процедура калибровки спектрометра, подходы к которой неоднократно описывались в литературе [82-84], в том числе с использованием волоконных Брэгговских решёток [85, 86]. По известным положениям эквидистантных компонент может осуществляться программная передискретизация [80, 87], неэквидистантные преобразования Фурье или вейвлет-преобразования [76]. Как правило, процедура программной компенсации неэквидистантности выполняется одновременно с коррекцией дисперсионных искажений, поскольку предполагает осуществление численных преобразований непосредственно со спектральными отсчётами. В [83] подробно показана методика одновременного измерения и коррекции дисперсионных искажений и неэквидистантности.

Рисунок 5 – Изменение ширина аппаратной функции ОКТ изображения при неэквидистантном приеме спектральных компонент. Цитируется по [88]

Рисунок 6 – ОКТ-изображение структуры ИК визуализатора, полученное без коррекции неэквидистантности (а) и при коррекции (b). Цитируется по [80]

Однако использование только методов пост-коррекции приводит к уменьшению предельной глубины видения (например, порядка 20% при неэквидистантности регистрации спектральных компонент всего 3%), что обусловлено нарушением критерия Котельникова для верхних частот пространственной модуляции огибающей оптического спектра в пределах одной аппаратной функции [81]. В этом случае аппаратная функция изображения рассеивателя приобретает подставку, которая при визуализации широкого динамического диапазона, характерного для изображений ОКТ, может приводить к существенным искажениям части изображения [24, 81].

Рисунок 7 – Возникновение подставки аппаратной функции при нарушении критерия Котельникова при оцифровке неэквидистантно расположенных спектральных компонент. Цитируется по [24]

Альтернативой программной коррекции неэквидистантности является использование спектрометров, линеаризованных по оптической частоте. В различных конфигурациях это могут быть спектрометры на дифракционной решётке, в которых в качестве корректирующего угловое распределение спектральных компонент элемента используется призма [81, 88-93] (ООО «Биомедицинские технологии» является обладателем патента РФ на оптическую схему линейного по оптической частоте спектрометра [19]) или составная призма [79]. Кроме того известны спектрометры на линзе Френеля [94], спектрометры состоящие только из оптических призм [95] и чип-спектрометры, в которых свободное распространение света заменено набором оптических волноводов, создающих индивидуальные задержки для компонент излучения и выполняющих роль эффективной дифракционной решетки [96-100]. Очевидными достоинствами последнего подхода схемы являются его компактность (0,36 см3 [100]), поляризационная независимость [98] и общая устойчивость к внешним воздействиям, которая обеспечивается за счёт полного отсутствия настраиваемых элементов в устройстве.

Рисунок 8 – Совместное использование дифракционной решётки и призмы в ОКТ. Цитируется по [93]

Рисунок 9 – Высота аппаратной функции ОКТ изображения при эквидистантном приёме спектральных компонент (b-1) и при использовании передискретизации (b-2). Цитируется по [27]

Использование аппаратной коррекции неэквидистантности для разрабатываемого комплекса приборов ОКТ офтальмологического назначения представляется наиболее целесообразной, поскольку оценка эффективности снижения вычислительной нагрузки, связанной с необходимостью осуществления программной коррекции остаточной неэквидистантности исходных данных, показывает, что, помимо исключения непосредственной процедуры компенсации неэквидистантности, снижается сложность вычисления основных преобразований Фурье. Это приводит к двукратному снижению совокупной сложности вычислений [70, 79], что даёт возможность использования в составе ОКТ-комплекса мобильной или компактной встраиваемой вычислительной платформы. Кроме того, это обстоятельство позволяет использовать в вычислительной системе центральные процессоры с пассивным охлаждением, что упрощает техническое обеспечение протоколов стерилизации и дезинфекции, необходимых для клинического использования ОКТ в процессе полостных или эндоскопических операций. При использовании же в составе ОКТ-системы CPU обычной мощности, освободившиеся вычислительные ресурсы можно использовать для реализации в реальном времени трёхмерной визуализации ОКТ-изображения [101] или для реализации визуализации в реальном времени капиллярной сосудистой сетки in vivo методом сравнительного анализа вариации спекловой структуры изображения [102].

  • Measurement of Intraocular Distances by Backscattering Spectral Interferometry. [текст] / Fercher A.F., Hitzenberger C.K., Kamp G., Elzaiat S.Y. // Optics Communications 1995. V.117, №.1-2, P. 43-48.
  • The Development, Commercialization, and Impact of Optical Coherence Tomography. [текст] / Fujimoto J., Swanson E. // Investigative Ophthalmology & Visual Science 2016. V.57, №.9, P. OCT1-OCT13.
  • Complex and Coherence Noise Free Fourier Domain OCT [текст] / Leitgeb R.A., Wojtkowski M. // In: Optical Coherence Tomography: Techology and ApplicationsFujimoto J.G., Drexler W., Editors. Berlin: Springer. 2008. p. 177-207.
  • Компенсация когерентных помех в спектральной оптической когерентной томографии с параллельной регистрацией спектра [текст] / Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Касаткина И.В., Терпелов Д.А., Шилягин П.А. // Оптика и спектроскопия, 2009 Т. 106, № 6, С. 1006-1011
  • Sensitivity advantage of swept source and Fourier domain optical coherence tomography. [текст] / Choma M.A., Sarunic M.V., Yang C.H., Izatt J.A. // Optics Express 2003. V.11, №.18, P. 2183-2189.
  • High speed full range complex spectral domain optical coherence tomography. [текст] / Gotzinger E., Pircher M., Leitgeb R.A., Hitzenberger C.K. // Optics Express 2005. V.13, №.2, P. 583-594.
  • Motion artifacts in optical coherence tomography with frequency-domain ranging. [текст] / Yun S.H., Tearney G.J., de Boer J.F., Bouma B.E. // Optics Express 2004. V.12, №.13, P. 2977-2998.
  • Heterodyne Fourier domain optical coherence tomography for full range probing with high axial resolution. [текст] / Bachmann A.H., Leitgeb R.A., Lasser T. // Optics Express 2006. V.14, №.4, P. 1487-1496.
  • Dual beam heterodyne Fourier domain optical coherence tomography. [текст] / Bachmann A.H., Michaely R., Lasser T., Leitgeb R.A. // Optics Express 2007. V.15, №.15, P. 9254-9266.
  • Synchronous self-elimination of autocorrelation interference in Fourier-domain optical coherence tomography. [текст] / Ai J., Wang L.V. // Opt Lett 2005. V.30, №.21, P. 2939-41.
  • Complex spectral interferometry OCT. [текст] / Fercher A.F., Leitgeb R.A., Hitzenberger C.K., Sattmann H., Wojtkowski M. // SPIE Proc. 1999. V.3564, P. 173-178.
  • In vivo full range complex Fourier domain optical coherence tomography. [текст] / Wang R.K. // Applied Physics Letters 2007. V.90, №.5, P. 054103.
  • Spectral-domain optical coherence tomography with dual-balanced detection for auto-correlation artifacts reduction. [текст] / Bo E., Liu X., Chen S., Yu X., Wang X., Liu L. // Optics Express 2015. V.23, №.21, P. 28050-28058.
  • Spectral domain optical coherence tomography with dual-balanced detection [текст] / Bo E., Liu X., Chen S., Luo Y., Wang N., Wang X., Liu L. // SPIE BiOS2016. V. 9700. P. 6
  • Polarization-based balanced detection for spectral-domain optical coherence tomography. [текст] / Black A.J., Akkin T. // Applied Optics 2015. V.54, №.24, P. 7252-7257.
  • 3×3 Mach-Zehnder interferometer with unbalanced differential detection for full-range swept-source optical coherence tomography. [текст] / Mao Y., Sherif S., Flueraru C., Chang S. // Applied Optics 2008. V.47, №.12, P. 2004-2010.
  • Single-camera full-range high-resolution spectral domain optical coherence tomography. [текст] / Bo E., Chen S., Cui D., Chen S., Yu X., Luo Y., Liu L. // Applied Optics 2017. V.56, №.3, P. 470-475.
  • Dual-channel spectral-domain optical-coherence tomography system based on 3 × 3 fiber coupler for extended imaging range. [текст] / Dai C., Fan S., Chai X., Li Y., Ren Q., Xi P., Zhou C. // Applied Optics 2014. V.53, №.24, P. 5375-5379.
  • Дисперсионный оптический элемент для получения линейного оптического спектра [текст] / Шилягин П.А., Геликонов Г.В., Геликонов В.М. // Ru patent 02398193 С2. 2008.
  • Spectral reflectometry method and device [текст] / Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Shilyagin P.A. // patent US 8488124 B2. 2013.
  • Электронные интерфейсные системы для задач спектральной оптической когерентной томографии [текст] / Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Терпелов Д.А., Шилягин П.А. // Приборы и техника эксперимента, 2012 Т. 55, № 3, С. 100-106
  • Dual band dual focus optical coherence tomography for imaging the whole eye segment. [текст] / Fan S., Li L., Li Q., Dai C., Ren Q., Jiao S., Zhou C. // Biomedical Optics Express 2015. V.6, №.7, P. 2481-2493.
  • Single camera based spectral domain polarization sensitive optical coherence tomography. [текст] / Baumann B., Götzinger E., Pircher M., Hitzenberger C.K. // Optics Express 2007. V.15, №.3, P. 1054-1063.
  • Ultrawide-field parallel spectral domain optical coherence tomography for nondestructive inspection of glass. [текст] / Chen Z., Zhao C., Shen Y., Li P., Wang X., Ding Z. // Optics Communications 2015. V.341, №.Supplement C, P. 122-130.
  • Total retinal blood flow measurement by three beam Doppler optical coherence tomography. [текст] / Haindl R., Trasischker W., Wartak A., Baumann B., Pircher M., Hitzenberger C.K. // Biomedical Optics Express 2016. V.7, №.2, P. 287-301.
  • Imaging and full-length biometry of the eye during accommodation using spectral domain OCT with an optical switch. [текст] / Ruggeri M., Uhlhorn S.R., De Freitas C., Ho A., Manns F., Parel J.-M. // Biomedical Optics Express 2012. V.3, №.7, P. 1506-1520.
  • Design of a k-space spectrometer for ultra-broad waveband spectral domain optical coherence tomography. [текст] / Lan G., Li G. // Scientific Reports 2017. V.7, P. 42353.
  • Multifiber angular compounding optical coherence tomography for speckle reduction. [текст] / Cui D., Bo E., Luo Y., Liu X., Wang X., Chen S., Yu X., Chen S., Shum P., Liu L. // Optics Letters 2017. V.42, №.1, P. 125-128.
  • High-resolution, dual-depth spectral-domain optical coherence tomography with interlaced detection for whole-eye imaging. [текст] / Kim H.-J., Kim P.U., Hyeon M.G., Choi Y., Kim J., Kim B.-M. // Applied Optics 2016. V.55, №.26, P. 7212-7217.
  • Polarization properties of single layers in the posterior eyes of mice and rats investigated using high resolution polarization sensitive optical coherence tomography. [текст] / Fialová S., Augustin M., Glösmann M., Himmel T., Rauscher S., Gröger M., Pircher M., Hitzenberger C.K., Baumann B. // Biomedical Optics Express 2016. V.7, №.4, P. 1479-1495.
  • Two-grating Talbot bands spectral-domain interferometer. [текст] / Marques M.J., Bradu A., Podoleanu A. // Optics Letters 2015. V.40, №.17, P. 4014-4017.
  • Full range complex spectral optical coherence tomography technique in eye imaging. [текст] / Wojtkowski M., Kowalczyk A., Leitgeb R., Fercher A.F. // Optics Letters 2002. V.27, №.16, P. 1415-1417.
  • Ultrahigh-resolution, high-speed, Fourier domain optical coherence tomography and methods for dispersion compensation. [текст] / Wojtkowski M., Srinivasan V.J., Ko T.H., Fujimoto J.G., Kowalczyk A., Duker J.S. // Optics Express 2004. V.12, №.11, P. 2404-2422.
  • Use of a scanner to modulate spatial interferograms for in vivo full-range Fourier-domain optical coherence tomography. [текст] / An L., Wang R.K. // Opt Lett 2007. V.32, №.23, P. 3423-5.
  • Phase-shifting algorithm to achieve high-speed long-depth-range probing by frequency-domain optical coherence tomography. [текст] / Leitgeb R.A., Hitzenberger C.K., Fercher A.F., Bajraszewski T. // Optics Letters 2003. V.28, №.22, P. 2201-2203.
  • Подавление артефактов изображения в спектральном методе оптической когерентной томографии [текст] / Геликонов В.М., Касаткина И.В., Шилягин П.А. // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 2009 Т. 52, № 11, С. 897-909
  • Instantaneous quadrature low-coherence interferometry with 3 x 3 fiber-optic couplers. [текст] / Choma M.A., Yang C.H., Izatt J.A. // Optics Letters 2003. V.28, №.22, P. 2162-2164.
  • Single-shot full complex spectrum spectrometer-based OCT with a single-line photodiode array. [текст] / Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Moiseev A.A., Shilyagin P.A. // SPIE Proc. 2012. V.8213, P. 82133L-6.
  • Ахроматическая регистрация квадратурных компонент оптического спектра в спектральной оптической когерентной томографии [текст] / Шилягин П.А., Геликонов Г.В., Геликонов В.М., Моисеев А.А., Терпелов Д.А. // Квант. электроника, 2014 Т. 44, № 7, С. 664-669
  • Optical Coherence Tomography of Ocular Diseases. [текст]/ Puliafito C.A., Hee M.R., Schuman J.S., Fujimoto J.G. SLACK. Thorofare, NJ: Slack Inc. 1996. 376 p.
  • Atlas of Optical Coherence Tomography of Macular Diseases. [текст]/ Gupta V., Gupta A., Dogra M.R.: Taylor & Francis. 2004. p.
  • Recent Trends in Multimodal Optical Coherence Tomography. II. The Correlation-Stability Approach in OCT Elastography and Methods for Visualization of Microcirculation. [текст] / Zaitsev V.Y., Vitkin I.A., Matveev L.A., Gelikonov V.M., Matveyev A.L., Gelikonov G.V. // Radiophysics and Quantum Electronics 2014. V.57, №.3, P. 210-225.
  • Automatic segmentation of seven retinal layers in SDOCT images congruent with expert manual segmentation. [текст] / Chiu S.J., Li X.T., Nicholas P., Toth C.A., Izatt J.A., Farsiu S. // Optics Express 2010. V.18, №.18, P. 19413-19428.
  • Thickness Mapping of Retinal Layers by Spectral-Domain Optical Coherence Tomography. [текст] / Loduca A.L., Zhang C., Zelkha R., Shahidi M. // American Journal of Ophthalmology 2010. V.150, №.6, P. 849-855.
  • Cуперлюминесцентные диоды на основе однослойных квантоворазмерных (GaAl)As-гетероструктур [текст] / Батоврин В.К., Гармаш И.А., Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Любарский А.В., Плявенек А.Г., Сафин С.А., Семенов А.Т., Шидловский В.Р., Шраменко М.В., Якубович С.Д. // Квантовая электроника, 1996 Т. 23, № 2, С. 113-118
  • Spectral shaping for non-Gaussian source spectra in optical coherence tomography. [текст] / Tripathi R., Nassif N., Nelson J.S., Park B.H., de Boer J.F. // Optics Letters 2002. V.27, №.6, P. 406-408.
  • Compact optical coherence microscope [текст] / Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Ksenofontov S.U., Morosov A.N., Myakov A.V., Potapov Y.P., Saposhnikova V.V., Sergeeva E.A., Shabanov D.V., Shakhova N.M., Zagainova E.V. // In: Handbook of Coherent Domain Optical Methods: Biomedical Diagnostics, Environmental and Material Scienec, Vol 2. Dordrecht: Springer. 2004. p. 345-362.
  • Optical coherence tomography - principles and applications. [текст] / Fercher A.F., Drexler W., Hitzenberger C.K., Lasser T. // Reports on Progress in Physics 2003. V.66, №.2, P. 239-303.
  • High resolution corneal and single pulse imaging with line field spectral domain optical coherence tomography. [текст] / Lawman S., Dong Y., Williams B.M., Romano V., Kaye S., Harding S.P., Willoughby C., Shen Y.C., Zheng Y. // Opt Express 2016. V.24, №.11, P. 12395-405.
  • Image enhancement in optical coherence tomography using deconvolution. [текст] / Kulkarni M.D., Thomas C.W., Izatt J.A. // Electronics Letters 1997. V.33, №.16, P. 1365-1367.
  • Digital algorithm for dispersion correction in optical coherence tomography for homogeneous and stratified media. [текст] / Marks D.L., Oldenburg A.L., Reynolds J.J., Boppart S.A. // Applied Optics 2003. V.42, №.2, P. 204-217.
  • Stable carrier generation and phase-resolved digital data processing in optical coherence tomography. [текст] / de Boer J.F., Saxer C.E., Nelson J.S. // Applied Optics 2001. V.40, №.31, P. 5787-5790.
  • Numerical dispersion compensation for Partial Coherence Interferometry and Optical Coherence Tomography. [текст] / Fercher A.F., Hitzenberger C.K., Sticker M., Zawadzki R., Karamata B., Lasser T. // Optics Express 2001. V.9, №.12, P. 610-615.
  • Adaptive spectral apodization for sidelobe reduction in optical coherence tomography images. [текст] / Marks D., Carney P.S., Boppart S.A. // Journal of Biomedical Optics 2004. V.9, №.6, P. 1281-1287.
  • Optimal spectral reshaping for resolution improvement in optical coherence tomography. [текст] / Gong J.M., Liu B., Kim Y.L., Liu Y., Li X., Backman V. // Optics Express 2006. V.14, №.13, P. 5909-5915.
  • Self phase modulated Kerr-lens mode locked Cr:forsterite laser source for optical coherent tomography. [текст] / Bouma B.E., Tearney G.J., Bilinsky I.P., Golubovic B. // Optics Letters 1996. V.21, №.22, P. 1839-1841.
  • In Vivo Ultrahigh Resolution Optical Coherence Tomography. [текст] / Drexler W., Morgner U., Kartner F.X., Pitris C., Boppart S.A., LI X.D., Ippen E.P., Fujimoto J.G. // Optics Letters 1999. V.24, P. 1221-1223.
  • Enhanced visualization of choroidal vessels using ultrahigh resolution ophthalmic OCT at 1050 nm. [текст] / Povazay B., Bizheva K., Hermann B., Unterhuber A., Sattmann H., Fercher A.F., Drexler W., Schubert C., Ahnelt P.K., Mei M., Holzwarth R., Wadsworth W.J., Knight J.C., Russel P.S. // Optics Express 2003. V.11, №.17, P. 1980-1986.
  • Submicrometer axial resolution optical coherence tomography. [текст] / Povazay B., Bizheva K., Unterhuber A., Hermann B., Sattmann H., Fercher A.F., Drexler W., Apolonski A., Wadsworth W.J., Knight J.C., Russell P.S.J., Vetterlein M., Scherzer E. // Optics Letters 2002. V.27, №.20, P. 1800-1802.
  • Optical Coherence Tomography: Techology and Applications. [текст] / Fujimoto J.G., Drexler W. //. 2008, Springer: Berlin. 1354 p.
  • Optical Coherence Tomography Technology and Applications. [текст]/ Drexler W., Fujimoto J.G. Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering: Springer. 2008. 1357 p.
  • Dispersion compensation for optical coherence tomography depth-scan signals by a numerical technique. [текст] / Fercher A.F., Hitzenberger C.K., Sticker M., Zawadzki R., Karamata B., Lasser T. // Optics Communications 2002. V.204, №.1-6, P. 67-74.
  • Instantaneous quadrature components or Jones vector retrieval using the Pancharatnam-Berry phase in frequency domain low-coherence interferometry. [текст] / Lippok N., Coen S., Leonhardt R., Nielsen P., Vanholsbeeck F. // Opt Lett 2012. V.37, №.15, P. 3102-4.
  • Extracting and compensating dispersion mismatch in ultrahigh-resolution Fourier domain OCT imaging of the retina. [текст] / Choi W., Baumann B., Swanson E.A., Fujimoto J.G. // Optics Express 2012. V.20, №.23, P. 25357-25368.
  • Chromatic dispersion effects in ultra-low coherence interferometry. [текст] / Lychagov V.V., Ryabukho V.P. // Quantum Electronics 2015. V.45, №.6, P. 556.
  • Spectral-domain OCT with dual illumination and interlaced detection for simultaneous anterior segment and retina imaging. [текст] / Jeong H.-W., Lee S.-W., Kim B.-M. // Optics Express 2012. V.20, №.17, P. 19148-19159.
  • Broadband rotary joint for high-speed ultrahigh-resolution endoscopic OCT imaging at 800nm. [текст] / Park H.-C., Mavadia-Shukla J., Yuan W., Alemohammad M., Li X. // Optics Letters 2017. V.42, №.23, P. 4978-4981.
  • Spectroscopic imaging with spectral domain visible light optical coherence microscopy in Alzheimer’s disease brain samples. [текст] / Lichtenegger A., Harper D.J., Augustin M., Eugui P., Muck M., Gesperger J., Hitzenberger C.K., Woehrer A., Baumann B. // Biomedical Optics Express 2017. V.8, №.9, P. 4007-4025.
  • Development of a spatially dispersed short-coherence interferometry sensor using diffraction grating orders. [текст] / Hassan M.A., Martin H., Jiang X. // Applied Optics 2017. V.56, №.22, P. 6391-6397.
  • Graphics processing unit-accelerated real-time compressive sensing spectral domain optical coherence tomography [текст] / Xu D., Huang Y., Kang J.U. // 2015. V. 9330. P. 93301B-93301B-10
  • High-resolution extended source optical coherence tomography. [текст] / Yu X., Liu X., Chen S., Luo Y., Wang X., Liu L. // Optics Express 2015. V.23, №.20, P. 26399-26413.
  • Autofocus algorithm for dispersion correction in optical coherence tomography. [текст] / Marks D.L., Oldenburg A.L., Reynolds J.J., Boppart S.A. // Applied Optics 2003. V.42, №.16, P. 3038-3046.
  • Medium chromatic dispersion calculation and correction in spectral-domain optical coherence tomography. [текст] / Matkivsky V.A., Moiseev A.A., Ksenofontov S.Y., Kasatkina I.V., Gelikonov G.V., Shabanov D.V., Shilyagin P.A., Gelikonov V.M. // Frontiers of Optoelectronics 2017. V.10, №.3, P. 323-328.
  • Blind dispersion compensation for optical coherence tomography. [текст] / Banaszek K., Radunsky A.S., Walmsley I.A. // Optics Communications 2007. V.269, №.1, P. 152-155.
  • Измерение и компенсация амплитудных и фазовых спектральных искажений интерференционного сигнала в оптической когерентной томографии при относительной ширине спектра более десяти процентов [текст] / Геликонов Г.В., Геликонов В.М. // Изв. ВУЗов: Радиофизика, 2017 Т. LX, № 12, С. в печати
  • Wavelet transform-based method of compensating dispersion for high resolution imaging in SDOCT [текст] / Bian H., Gao W. // SPIE Scanning Microscopies2014. V. 9236. P. 8
  • Dispersion cancellation in high-resolution two-photon interference. [текст] / Okano M., Okamoto R., Tanaka A., Ishida S., Nishizawa N., Takeuchi S. // Physical Review A 2013. V.88, №.4, P. 043845.
  • Modifications of intensity-interferometric spectral-domain optical coherence tomography with dispersion cancellation. [текст] / Tomohiro S. // Journal of Optics 2015. V.17, №.4, P. 045605.
  • Эквидистантная регистрация спектральных компонент в сверхширокополосной спектральной оптической когерентной томографии [текст] / Шилягин П.А., Ксенофонтов С.Ю., Моисеев А.А., Терпелов Д.А., Маткивский В.А., Касаткина И.В., Мамаев Ю.А., Геликонов Г.В., Геликонов В.М. // Изв. ВУЗов: Радиофизика, 2017 Т. LX, № 10, С. 859-870
  • All-fiber spectral-domain optical coherence tomography with high resolution by using a PCF-based broadband coupler and a k-domain linearization method. [текст] / Kwon O.-J., Kim S., Yoon M.-S., Han Y.-G. // Journal of the Korean Physical Society 2012. V.61, №.9, P. 1485-1489.
  • Линейный по оптической частоте спектрометр для реализации скоростного режима в спектральной оптической когерентной томографии [текст] / Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Шилягин П.А. // Оптика и спектроскопия, 2009 Т. 106, № 3, С. 518-524
  • Handheld Optical Coherence Tomography Scanner for Primary Care Diagnostics. [текст] / Jung W., Kim J., Mansik J., Chaney E.J., Stewart C.N., Boppart S.A. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 2011. V.58, №.3, P. 741-744.
  • Linear in-wavenumber optical spectrum registration in SD-OCT. [текст] / Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Shilyagin P.A. // SPIE Proc. 2012. V.8213, P. 82133H-6.
  • Wavelength to pixel calibration for FdOCT [текст] / Szkulmowski M., Tamborski S., Wojtkowski M. // SPIE BiOS2015. V. 9312. P. 5
  • Calibration protocol for Fourier-domain OCT using optical fiber gratings [текст] / Eom T.J., Yu B.-A., Shin W., Lee Y.L., Kim C.-S., Ahn Y.-C., Chen Z. // SPIE BiOS2010. V. 7555. P. 7
  • Calibration and characterization protocol for spectral-domain optical coherence tomography using fiber Bragg gratings. [текст] / Eom T.J., Ahn Y.-C., Kim C.-S., Chen Z. // Journal of Biomedical Optics 2011. V.16, №.3, P. 030501.
  • Optical assessment of the in vivo tympanic membrane status using a handheld optical coherence tomography-based otoscope. [текст] / Park K., Cho N.H., Jeon M., Lee S.H., Jang J.H., Boppart S.A., Jung W., Kim J. // Acta Oto-Laryngologica 2017, P. 1-8.
  • Optimization of linear-wavenumber spectrometer for high-resolution spectral domain optical coherence tomography. [текст] / Wu T., Sun S., Wang X., Zhang H., He C., Wang J., Gu X., Liu Y. // Optics Communications 2017. V.405, №.Supplement C, P. 171-176.
  • Fourier domain optical coherence tomography with a linear-in-wavenumber spectrometer. [текст] / Hu Z., Rollins A.M. // Opt Lett 2007. V.32, №.24, P. 3525-7.
  • K-space linearized optical spectrometer for spectral domain optical coherence tomography [текст] / Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Shilyagin P.A. // 7th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Trondheim, Norway, June 30 - July 4, 2008. P. 189
  • Linear wave-number spectrometer for spectral domain optical coherence tomography. [текст] / Gelikonov G.V., Gelikonov V.M., Shilyagin P.A. // SPIE Proc. 2008. V.6847, P. 68470N-7.
  • Real-time display on Fourier domain optical coherence tomography system using a graphics processing unit. [текст] / Watanabe Y., Itagaki T. // Journal of Biomedical Optics 2009. V.14, №.6, P. 060506-060506-3.
  • Ultrahigh-Resolution Spectral Domain Optical Coherence Tomography Based on a Linear-Wavenumber Spectrometer. [текст] / Lee S.-W., Kang H., Park J.H., Lee T.G., Lee E.S., Lee J.Y. // Journal of the Optical Society of Korea 2015. V.19, №.1, P. 55-62.
  • Spectral-domain optical coherence tomography with a Fresnel spectrometer. [текст] / Zhang N., Chen T., Wang C., Zhang J., Huo T., Zheng J., Xue P. // Optics Letters 2012. V.37, №.8, P. 1307-1309.
  • Compound prism design principles, III: linear-in-wavenumber and optical coherence tomography prisms. [текст] / Hagen N., Tkaczyk T.S. // Applied Optics 2011. V.50, №.25, P. 5023-5030.
  • Spectral domain optical coherence tomography imaging with an integrated optics spectrometer. [текст] / Nguyen V.D., Akca B.I., Wörhoff K., de Ridder R.M., Pollnau M., van Leeuwen T.G., Kalkman J. // Optics Letters 2011. V.36, №.7, P. 1293-1295.
  • Toward Spectral-Domain Optical Coherence Tomography on a Chip. [текст] / Akca B.I., Nguyen V.D., Kalkman J., Ismail N., Sengo G., Sun F., Driessen A., Leeuwen T.G.v., Pollnau M., Wörhoff K., Ridder R.M.d. // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics 2012. V.18, №.3, P. 1223-1233.
  • Polarization-Independent Enhanced-Resolution Arrayed-Waveguide Grating Used in Spectral-Domain Optical Low-Coherence Reflectometry. [текст] / Akca I.B., Chang L., Sengo G., Worhoff K., Ridder R.M.d., Pollnau M. // IEEE Photonics Technology Letters 2012. V.24, №.10, P. 848-850.
  • Advanced integrated spectrometer designs for miniaturized optical coherence tomography systems [текст] / Akca B.I., Považay B., Chang L., Alex A., Wörhoff K., Ridder R.M.d., Drexler W., Pollnau M. // European Conferences on Biomedical Optics2013. V. 8802. P. 6
  • Miniature spectrometer and beam splitter for an optical coherence tomography on a silicon chip. [текст] / Akca B.I., Považay B., Alex A., Wörhoff K., de Ridder R.M., Drexler W., Pollnau M. // Optics Express 2013. V.21, №.14, P. 16648-16656.
  • Способ оптимизации метода проекции максимальной интенсивности для визуализации скалярных трехмерных данных в статическом режиме, в интерактивном режиме и в реальном времени [текст] / Ксенофонтов С.Ю., Василенкова Т.В. // RU patent 2533055. 2014.
  • Hybrid M-mode-like OCT imaging of three-dimensional microvasculature in vivo using reference-free processing of complex valued B-scans. [текст] / Matveev L.A., Zaitsev V.Y., Gelikonov G.V., Matveyev A.L., Moiseev A.A., Ksenofontov S.Y., Gelikonov V.M., Sirotkina M.A., Gladkova N.D., Demidov V., Vitkin A. // Optics Letters 2015. V.40, №.7, P. 1472-1475.
Соглашение о предоставлении субсидии № 14.610.21.0014 от 03.10.2017 г., идентификатор 0000000007417P2X0002